Matemática básica Ejemplos

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y^{3} - 14 y^{2} + 40 y}$

Paso 1

Factoriza $y$ de $y^{3} - 14 y^{2} + 40 y$ .

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Paso 1.1

Factoriza $y$ de $y^{3}$ .

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y \cdot y^{2} - 14 y^{2} + 40 y}$

Paso 1.2

Factoriza $y$ de $- 14 y^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y \cdot y^{2} + y (- 14 y) + 40 y}$

Paso 1.3

Factoriza $y$ de $40 y$ .

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y \cdot y^{2} + y (- 14 y) + y \cdot 40}$

Paso 1.4

Factoriza $y$ de $y \cdot y^{2} + y (- 14 y)$ .

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y (y^{2} - 14 y) + y \cdot 40}$

Paso 1.5

Factoriza $y$ de $y (y^{2} - 14 y) + y \cdot 40$ .

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y (y^{2} - 14 y + 40)}$

Paso 2

Factoriza $y^{2} - 14 y + 40$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $40$ y cuya suma es $- 14$ .

$- 10, - 4$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y ((y - 10) (y - 4))}$

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y (y - 10) (y - 4)}$